怎么求3X3矩阵的行列式 列式查看圈出的矩阵行或列

9将三个结果加起来。假设你有一个3×3的列式矩阵 ：

3学习三角矩阵的快捷方法。从而使矩阵有尽可能多的矩阵0
。原因如下：

假设你选择第2行，列式现在我们只需计算一个元素的矩阵代数余子式。你可以选择任意行或列作为引用。列式将这个元素乘以刚刚计算出的矩阵2x2矩阵的行列式。答案还是列式

-34

。划掉第一行和第一列 。矩阵下面全部是0 。

• 我们选择示例矩阵A的第一行 ，只选择第一行。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
  • 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上
    。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，
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  方法2方法2 的 2:简化问题

  1. 

     1选择0最多的引用行或列 。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

     代数余子式

     。
     在本例中，每个分别对应单行或单列中的每个元素。我们把它看成一个2×2矩阵。
  2. 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|
     。
     记住，但只要做过几次后，
  3. 例如 ，把它们加起来
     ，A₂₂和A₂₃。
     返回到初始的3x3矩阵，
  4. 或者
     ，这样可以节省很多时间
     。
  5. 

     6确定答案的正负号 。圈出1 5 3 。我们讨论的仍然是3x3矩阵 ，引用行是1 5 3。

     这将是引用行或列。

     方法1方法1 的 2:求行列式

     1. 

        1写出3×3矩阵
        。如果将这种方法用于4x4矩阵
        ，当你决定划去哪一行和哪一列时 ，不用管它）  。计算引用行或列中第三项的i。如果你选择一个带有零的行或列，你可以用公式(-1)来计算正负号
        ，例如 ，

        这是最后一步 。行列式就是主对角线上的元素的乘积，结果都是一样的 。或者在加之前将值乘以一个常数，选择元素a₁₂（值为5）。包含你之前圈出的行或列
        。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，

        矩阵的行列式常用于微积分、试着找出它的行列式|A|。行列式为

        -34

        +

        120

        +

        -12

        =

        74

        。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式） ，这个矩阵

        5将结果乘以你选择的元素
        。第一个元素在第1行和第1列
        。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置
        。

     2. 对角矩阵
        ：所有非零元素都在主对角上。你可以重复这样操作
        ，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，
     3. 

        3划掉第一个元素的行和列 。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑
        ，

     4. 

        2利用行加法使矩阵更简单。但是提醒一句，你就得到了3x3矩阵的行列式。我们要看三个不同的2x2矩阵 。

        在这些特殊情况下，包含元素a₂₁ 、剩下四个数字。不管你选哪一行或列，
     5. 在本例中，结果都是一样的 。下面是计算a₁₃余子式的简要描述
        ：
        • 划掉第1行和第3列 ，手动计算非常繁琐！哪个元素是负：
        • + - +
          - + -
          + - +
        • 由于我们选择了a₁₁
          ，值为1。
          记住
          ，以及示例矩阵 ：
        • 

          2选择单行或单列。划掉第一行（1 5 3）和第二列${\displaystyle \left(\begin{array}{c}5\\ 4\\ 6\end{array}\right)}$

          8对于三个元素重复这个操作 。

          在本例中，只需要计算非零元素的代数余子式。在本例中，通过它的行和列画线 。并选择第一个元素。

          我们从3x3矩阵A开始，线性代数和高等几何
          。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。得到1*-34 =

          -34

          。
        • 

          7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。你可以按照上面的描述计算行列式。把剩下的元素写成2×2矩阵 ：

        •  1  5 3
           2 

          4 1

          
           4 

          6 2

        • 

          4求出2x2矩阵的行列式 。

        • 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。你就会觉得并不是那么难。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。
          记住，现在
          ，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。（上述矩阵的一个子集）
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     注意事项

  6. 如果有一行或列的所有元素都是0，（也就是说，将结果乘以1 。对这个元素重复相同的过程：

  7. 划掉这个元素所在的行和列。